系所：數學系            教師姓名：廖軒毅助理教授

發表期刊：Communications in Mathematical Physics

標題：由李代數胚對產生的微分階化李代數胚的Atiyah特徵類與Todd特徵類

摘要：考慮一個李代數胚L → M 以及其子李代數胚A → M，也就是說(L, A)是一個李代數胚對。我們將李代數胚L → M 沿著向量叢的投影映射p:A[1] → M拉回得到一個微分階化李代數胚p^!L，並且研究其Atiyah特徵類跟Todd特徵類。利用同調擾動引理，我們首先給了Stiénon–Vitagliano–Xu收縮的一個新的構造。再來，我們用這個收縮構造了兩個同構。並且，我們證明這兩個同構分別把微分階化李代數胚p^!L的Atiyah特徵類跟Todd特徵類映射到李代數胚對(L,A)的Atiyah特徵類跟Todd特徵類。